La matemática que descubrió el caos

Mary Cartwright (1900-1998) no había pensado en estudiar matemáticas hasta el último año de instituto. Su asignatura favorita era historia y la veía como una posible salida profesional. Desde el momento en que cambió de decisión –las matemáticas eran un lugar donde poder experimentar y jugar con su creatividad–, su carrera sería guiada por casualidades que la conducirían a las personas y los trabajos que la ayudaron a convertirse en una de las matemáticas más relevantes de su tiempo.

Poco tiempo después, siendo ya Yarrow Research Fellow del Girton College de la Universidad de Cambridge, la matemática resolvió un problema abierto que Littlewood había propuesto durante un curso sobre teoría de funciones. Aplicando la técnica introducida por Lars Ahlfors sobre geometría conforme, fue capaz de dar una estimación para un valor –el módulo máximo– de las funciones analíticas. Estas son funciones que están descritas localmente por una serie convergente. El teorema de Cartwright es uno de los trabajos más relevantes en el área.

Tras este resultado, la matemática comenzó a colaborar con Littlewood y fueron de los primeros en ver que los métodos topológicos y analíticos podían ser combinados para obtener resultados de problemas de ecuaciones diferenciales. Según confesó Cartwright, sus avances más importantes fueron obtenidos en encuentros casuales mientras paseaban, nunca llegaron a trabajar delante de una pizarra. Durante diez años, estudiaron también las soluciones de un sistema de ecuaciones llamado el oscilador de Van der Pol forzado. Gracias a este sistema, descubrieron los atractores extraños, fenómenos que suelen estar asociados a un comportamiento caótico.

Cuando empezó Matemáticas en la Universidad de Oxford, en 1919, era una de las únicas cinco mujeres que estudiaban la carrera

Por primera vez, se analizaba el caos en un sistema dinámico, cuyo ejemplo más paradigmático es el llamado efecto mariposa –un pequeño cambio en un estado de un sistema dinámico puede suponer grandes diferencias tiempo después–. Sin embargo, el resultado pasó desapercibido; era el año 1945, y se vivía una época muy convulsa. En 1949, Norman Levinson se dio cuenta de su importancia e incluyó un resumen de este avance en uno de sus artículos.