Tras participar en más de 20 filmes y varias series de televisión, Côté se retiró de la actuación el año pasado porque presentaba una afección en la médula ósea.
Uno de sus filmes más conocidos fue Cruising Bar (1989), comedia en la que interpretó a cuatro personajes y para la que coescribió el guion. También actuó en una secuela que se estrenó en 2008.
En C.R.A.Z.Y. (2005), del director Jean-Marc Vallée, dio vida a Gervais, padre del protagonista Zachary (Marc-André Grondin). Por este rol ganó el premio Jutra al Mejor Actor de Reparto.